dp有很多个经典应用，矩阵链是其中一个。

 

对于我这种数学不好的人，需要回顾矩阵性质。

 

若矩阵A的维数是p×q，矩阵B的维数是q×r，则A与B相乘后所得矩阵AB的维数是p×r。按照矩阵相乘的定义，求出矩阵AB中的一个元素需要做q次乘法（及q-1次加法）。这样，要计算出AB就需要做p×q×r次乘法。由于加法比同样数量的乘法所用时间要少得多，故不考虑加法的计算量。

 

看下面一个例子，计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50

按此顺序计算需要的次数（（A1*A2）*A3）:10X100X5+10X5X50=7500次

 

 

 

待续~